彭诗梦1998年出生，9岁进入市体育场接受足球训练，14岁入选江苏省女子足球队，目前效力于女超球队广东梅州客家女足。

彭诗梦在2013年亚少赛崭露头角。2016年4月彭诗梦首次入选中国女足集训名单，2017年1月上演国家队首秀，同年4月被国家体育总局授予运动健将称号，跟随中国女足征战2018年亚洲杯、2019年法国女足世界杯、女足东亚杯以及2021年东京奥运会。

2018年彭诗梦成为江苏苏宁女足一号门将，跟随球队斩获2018年全国女足锦标赛冠军并获得该赛事最佳门将。同年获女子足协杯冠军、女超最佳门将；2019年全国女足锦标赛冠军、女子足协杯冠军、女超联赛冠军；同年获女足亚冠联赛亚军。

2021年9月，彭诗梦加盟广东梅州客家女足，并于当年10月上演首秀。2022年4月7日，女超联赛第1轮，彭诗梦首发出战，帮助球队2比1逆转河南建业女足。7月11日至24日，女子足协杯比赛进行，广东梅州客家女足小组赛3战全胜，彭诗梦两场首发，最终帮助球队取得季军。

在国家队期间，2013年亚少赛，中国U16女足与泰国U16女足争夺最后一张世少赛入场券，在点球大战中，彭诗梦扑出两粒点球，帮助中国队以6比4战胜对手，获得世少赛资格。2017年1月21日，佛山国际女足锦标赛第2轮，中国女足2比0战胜缅甸女足，彭诗梦首发出战。同年10月，彭诗梦随队征战亚足联U19女足锦标赛，小组赛阶段彭诗梦场场首发，表现优异，帮助球队取得2胜1负的成绩。在季军争夺战中，彭诗梦继续首发出战，帮助U19女足3比0战胜澳大利亚队，获得赛事季军，同时获得了2018年法国女足世青赛的参赛资格。

2018年女足亚洲杯，5场比赛彭诗梦全部首发，小组赛阶段帮助球队3连胜且仅丢1球。半决赛不敌日本，季军赛3比1战胜泰国，同时也获得2019法国女足世界杯入场券。2019年，彭诗梦随中国队出征女足世界杯，6月18日，在女足世界杯小组赛最后一轮，中国女足0比0逼平西班牙队成功晋级16强，本场比赛彭诗梦零封西班牙，献出9次扑救，一战封神，当选该场最佳球员。2021年4月，女足奥预赛附加赛两回合比赛，彭诗梦场均完成3次扑救和2次出击，多次力拒对手射门，帮助球队拿下了东京奥运会入场券。